什么是命题（举几个命题的例子有哪些）

访客2022-12-13 13:13:0933

1．命题

用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．

2．四种命题及其关系

(1)四种命题

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用-p和綈–分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是

原命题：若p则q(p⇒q)；

逆命题：若q则p(q⇒p)；

否命题：若-p则-q(-p⇒-q)；

逆否命题：若-q则-p(-q⇒-p)．

学霸数学

题型1,命题的基本关系

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假．

(1)实数的平方是非负数；

(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；

(3)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧．

解题导引　给出一个命题，判断其逆命题、否命题、逆否命题等的真假时，如果直接判断命题本身的真假比较困难，则可以通过判断它的等价命题的真假来确定．

解　(1)逆命题：若一个数的平方是非负数，则这个数是实数．真命题．

否命题：若一个数不是实数，则它的平方不是非负数．真命题．

逆否命题：若一个数的平方不是非负数，则这个数不是实数．真命题．

(2)逆命题：若两个三角形全等，则这两个三角形等底等高．真命题．

否命题：若两个三角形不等底或不等高，则这两个三角形不全等．真命题．

逆否命题：若两个三角形不全等，则这两个三角形不等底或不等高．假命题．

(3)逆命题：若一条直线经过圆心，且平分弦所对的弧，则这条直线是弦的垂直平分线．真命题．

否命题：若一条直线不是弦的垂直平分线，则这条直线不过圆心或不平分弦所对的弧．真命题．

逆否命题：若一条直线不经过圆心或不平分弦所对的弧，则这条直线不是弦的垂直平分线．真命题．

题型2:充条件的判断

给出下列命题，试分别指出p是q的什么条件．

(1)p：x－2＝0；q：(x－2)(x－3)＝0.

(2)p：两个三角形相似；q：两个三角形全等．

(3)p：m