中位数的概念（中位数的概念及公式）

中位数的概念（中位数的概念及公式）

加权平均值

先来说说加权平均值。官方的说法写起来太头大了，咱们简单举个栗子，你就明白了。

假如A公司市值1500亿，净利润200亿，市盈率7.5。B公司市值500亿，净利润50亿，市盈率10。C公司100亿，净利润2亿。市盈率50。

A，B，C分别代表市场的大、中、小公司。

加权平均市盈率=（A公司市值+B公司市值+C公司市值）/（A公司净利润+B公司净利润+C公司净利润）=（1500+500+100）/（200+50+2）=8.33。

最终计算出来的加权平均值与A公司和B公司接近，因为A公司市值占3家公司总和的60%，B公司市值则占3家公司总和近20%。

等权平均值

在理杏仁网站上，对于等权值给出了计算公式：N / ∑(1 / (市值 / 净利润))。该指标意味着您将投资资金拆分成N等份，然后投资于N家公司，最终得到的一篮子股票的PE-TTM值。

也就是说A,B,C三家公司的市盈率等权平均值=3/(1/7.5+1/10+1/50)=11.84

算术平均值

还是前面提到的3家公司，算术平均值=（A公司的市盈率+B公司的市盈率+C公司的市盈率）/3=（7.5+10+50）/3=22.5

很明显，算术平均值计算的话，C公司的估值对整体影响很大。

中位数

百度百科这么定义中位数：

中位数（Median）又称中值，统计学中的专有名词，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

按照中位数的定义，A,B,C三家公司的市盈率为7.5,10,50。中位数为10。

总结

综合上面4种计算结果可以得到A,B,C三家公司不同方法计算出来的市盈率。

按加权平均值计算出来的市盈率为8.33。

按等权平均值计算出来的市盈率为11.84。

按算术平均值计算出来的市盈率为22.5。

按中位数计算出来的市盈率为10。

算术平均值和中位数，大家很容易看出来其缺点，无法真正反映各家公司的体量以及对总体的影响。

但加权平均值和等权平均值又该怎么用呢？

先来看看码农滚雪球总结的一张图：

从图中可以看出：对于红利指数、沪深300这类受权重股影响较大的指数，加权和等权计算结果差别很大。

对于中证500这类成分股权重都较小的指数来说，加权和等权差别不大。

对于分析指数的估值状态，用等权可以剔除巨无霸大公司的影响。如果要进一步计算指数的ROE，股息率等指标，用真实权重计算，更能代表真实收益。

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