三角形的面积公式（三角形的面积公式三角函数）

今天给各位分享三角形的面积公式的知识，其中也会对三角形的面积公式三角函数进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

三角形的面积和周长公式是怎样的？

周长公式：若一个三角形的三边分别为a、b、c，则周长C=a+b+c。

三角形面积公式：

1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/2。

2.已知三角形三边a,b,c，则：

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

扩展资料：

三角形的分类：

1、锐角三角形：三角形的三个内角中更大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中更大角等于90度。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中更大角大于90度，小于180度。

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

三角形按边分

1、不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。

2、等腰三角形；等腰三角形，指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一性质”）。等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。等腰三角形是轴对称图形，（不是等边三角形的情况下）只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

3、等边三角形。等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

三角形的面积公式是什么？

向量三角形面积公式：|axb|/2。两个向量a，b为边的三角形，向量的叉乘的绝对值=|a||b|sin是三角形面积两倍，|axb|/2就是三角形面积。

在数学中，向量指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

相关信息：

1、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2。

2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。

3、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。

4、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。

5、在直角三角形ABC中(AB垂直于BC)，三角形面积等于两直角边乘积的一半，即：S=AB×BC/2。

三角形的面积公式

1

（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

2

（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）

3

(l为高所在边中位线）

4

（海伦公式），其中

5

（其中，R是外接圆半径）

6 （其中，r是内切圆半径）

7 在平面直角坐标系内，A（a，b），B（c，d），C（e，f）构成之三角形面积为 。 A，B，C三点更好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。

8

（正三角形面积公式，a是三角形的边长）

9

(其中，R是外接圆半径；r是内切圆半径）

10

三角形的面积怎么算

1、已知三角形底a，高h，则 S=ah/2

2、已知三角形三边a,b,c，则

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3、三角形两边a,b,这两边夹角，则S=1/2absinC

即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4、三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

三角形的面积计算公式

1.已知三角形底a，高h，则

s＝ah/2

2.已知三角形三边a,b,c，则

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角c，则s＝1/2

*

absinc

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r

则三角形面积=abc/4r

6.s△=1/2

*

|

a

b

1

|

|

c

d

1

|

|

e

f

1

|

|

a

b

1

|

|

c

d

1

|

为三阶行列式,此三角形abc在平面直角坐标系内a(a,b),b(c,d),

c(e,f),这里abc

|

e

f

1

|

选区取更好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！

7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

s=√[(ma+mb+mc)*(mb+mc-ma)*(mc+ma-mb)*(ma+mb-mc)]/3

其中ma,mb,mc为三角形的中线长.

8.根据三角函数求面积：

s=

½ab

sinc=2r²

sinasinbsinc=

a²sinbsinc/2sina

注:其中r为外切圆半径。

9.根据向量求面积：

sδ)=

½√(|ab|*|ac|)²-（ab*ac）²

参考资料：

三角形面积公式

三角形的面积公式

(1)S△=1/2ah （a是三角形的底，h是底所对应的高） (2)S△=1/2acsinB＝1/2bcsinA＝1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数） (3)S△=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕 〔p=1/2(a+b+c)〕（海伦—秦九韶公式） (4)S△=abc/(4R) (R是外接圆半径) (5)S△=1/2(a+b+c)r (r是内切圆半径) (6) ........... | a b 1 | S△=1/2 | c d 1 | ............| e f 1 | 〔| a b 1 | ....| c d 1 | ....| e f 1 |为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC选区取更好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小〕 (7)S△=c^2sinAsinB/2sin(A+B)

=(1/2)*底*高

s=(1/2)*a*b*sinC (C为a,b的夹角)

底*高/2

底X高除2 二分之一的 （两边的长度X夹角的正弦）

s=1/2的周长*内切圆半径

s=(1/2)*底*高

s=(1/2)*a*b*sinC

两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

大角对大边

周长c=三边之和a+b+c

面积

s=1/2ah(底*高/2)

s=1/2absinC(两边与夹角正弦乘积的一半)

s=1/2acsinB

s=1/2bcsinA

s=根号下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c)

这个公式叫海伦公式

正弦定理：

sinA/a=sinB/b=sinc/C

余弦定理：

a^2=b^2+c^2-2bc cosA

b^2=a^2+c^2-2ac cosB

c^2=a^2+b^2-2ab cosA

三角形2条边向加大于第三边.

三角形面积=底*高/2

三角形内角和=180度

求面积吗 (上底+下底)×高÷2

三角形面积=底*高/2

三角形面积公式：

底*高/2

三角形的内角和是180度

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