真子集到底什么意思（什么叫真子集）

访客2023-10-12 18:32:4223

关于真子集到底什么意思，什么叫真子集这个问题很多朋友还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！

1、如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集（proper subset）。

2、如果A包含于B，且A不等于B，就说集合A是集合B的真子集。

3、一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）。

4、记作A⊆B（或B⊇A），读作“A包含于B”（或“B包含A”）。

5、即，对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，则A⊆B。

6、可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。

7、扩展资料：一、真子集与子集的区别子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等。

8、2、真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

9、二、举例所有亚洲国家组成的集合是地球上所有国家组成的集合的真子集；所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集（即N⊊Z）；{1, 3} ⊊ {1, 2, 3, 4}，{1, 2, 3} ⊊ {1, 2, 3, 4}； ∅⊊{∅}。

10、但不能说{1, 2, 3}⊊ {1, 2, 3}。

11、 2、设全集I为{1, 2, 3}，则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、∅；而它的真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、∅。

12、它的非空真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。

13、参考资料来源：百度百科－真子集。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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