一阶齐次微分方程通解公式推导(一阶齐次微分方程通解)

访客2023-10-19 20:52:5918
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大家好,小晋来为大家解答以下问题,关于一阶齐次微分方程通解公式推导,一阶齐次微分方程通解很多人还不知道,今天让我们一起来看看吧!

1、 Dy/dx P(x)y=Q(x),先令Q(x)=0,则dy/dx P(x)y=0,解为y=ce- p (x) dx,则y=ue- p (x) dx代入原方程,解为u。

2、 齐次方程解:

3、 Dy/dx=(y/x),设u=y/x则y=xu,dy/dx=u xdu/dx= (u),即du/[ (u)-u]=dx/x,将两端积分得到。

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

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