一元二次方程解法讲解（一元二次方程解法步骤）

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1、一般解法1.配方法　　（可解全部一元二次方程）　　如：解方程：x^2+2x－3=0　　解：把常数项移项得：x^2+2x=3　　等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4　　因式分解得：（x+1)^2=4　　解得：x1=-3,x2=1　　用配方法解一元二次方程小口诀　　二次系数化为一　　常数要往右边移　　一次系数一半方　　两边加上最相当2.公式法　　（可解全部一元二次方程）　　首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根　　1.当Δ=b^2-4ac<0时 x无实数根（初中）　　2.当Δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2　　3.当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根　　当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a　　来求得方程的根3.因式分解法　　（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。

2、　　如：解方程：x^2+2x+1=0　　解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0　　解得：x1=x2=-14.直接开平方法　　（可解部分一元二次方程）5.代数法　　（可解全部一元二次方程）　　ax^2+bx+c=0　　同时除以a，可变为x^2+bx/a+c/a=0　　设：x=y-b/2　　方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0　　再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0　　y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]。

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