星形线 推导(星形线推导)
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1、直角坐标方程:x2/3 y2/3=a2/3参数方程:x=a*(cost)3,y=a*(sint)3 (t为参数)换算:类比到圆的方程[x^(1/3)]^2 [y^(1/3)]^2=[a^(1/3)]^2,所以参数方程写为x^(1/3)=a^(1/3)*costy^(1/3)=a^(1/3)*sint,即x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3。
2、星形线不只是代数形式上的多样化与简洁性,它受到关注的另一个方面是几何特征,除了前面所说的由小圆在大圆内滚动创建外,它也可由长度为R的线段两端分别放在两个坐标轴上移动,形成的包络是星形线。
3、最先对星形线进行研究是Johann Bernouli。
4、星形线由于有四个尖端,所以有时也被称为四尖内摆线(tetracuspid)。
5、星形线于1836年被正式定名,首次出现在正式出版的图书(出版于维也纳)中。
6、星形线还有许多有趣的名称:cubocycloid和paracycle。
7、扩展资料星形线与汽车门:世界上有许多伟大的建筑,门的设计也是建筑家特别注意的。
8、但是,最普通的门只有两种:完整一扇和对开的两扇。
9、普通的房门是完整的一扇,一般的校门是对开的两扇,而公共汽车的门不但是对开的两扇,而且每一扇都由相同的两半用铰链铰接而成。
10、开门关门时,以靠近门轴的半扇绕着门轴旋转,另半扇的外端沿着连接两个门轴的滑槽滑动,开门时一扇门折拢成为半扇,关门时又重新伸展成一扇。
11、公共汽车的这个特殊门是根据星形线设计制造的。
12、参考资料来源:百度百科-星形线。
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